进位和溢出的概念在理解计算机补码运算中非常重要，往往在汇编中都会遇到，在计算机组成原理、数字逻辑等课程中也会遇到。
在此之前，先要弄清楚有符号数和无符号数：以八位二进制数为例，有符号数一般用最高位来表示符号位，其余七位为数值位；而无符号数则没有符号位。

1. 无符号数

1.1 范围：

0 ~ 255

1.2 进位判断

首先，对无符号数来说 ，它只有进位或借位

即： 做加法运算时，他的最高位向上形成进位

或者：做减法运算时，他的最高位向上形成借位

==进位不是错误，在他能够表示的范围里，结果仍然正确==

举例： 1000 1111 (143) + 1010 0101 (165) = ==(1)== 0011 0100 (308)

由于结果只能显示8位，所以自动舍去括号里的进位。对于这个结果来说，

在他能够表示的8位范围里，他仍然是正确的。

2. 有符号数

2.1 范围：

-128 ~ +127

其中：最高位是符号位，所以数值位实际上只有7位

而对有符号数来说 ，它只有溢出

即： 做加减法运算时，他的运算结果超出能表示的范围。

举例： ==(1)== 000 0001 (-127) + ==(1)== 010 0110 (-90) = ==(0)== 010 0111 (+39)

事实上结果应该为：-127 + (-90) = -217，

但是 -217 超出他所能表示的范围，即溢出。并且，从运算结果来看，也是不正确的。

总结

溢出标志OF和进位标志CF是两个意义不同的标志.

进位标志表示无符号数运算结果是否超出范围，运算结果仍然正确；

溢出标志表示有符号数运算结果是否超出范围，运算结果已经不正确。

两个同符号数相加，才可能产生溢出。两个符号相异的数相加不可能产生溢出。

计算机对进位位的判断规则为：两个带符号数进行补码加减运算时，通常用符号位产生的进位（S代表）与最高有效数值位向符号位产生的进位（Cy代表）进行异或操作，若异或结果为1则发生溢出，反之则无溢出发生。OV = S + Cy 。以8位二进制为例，OV = Cy7 + Cy6 。